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2022年國考:等差數列??脊酱蠹?/h1>
TAG標簽: 數量關系
2021-11-16 08:08:00 字號: | | 推薦課程:必勝技巧 來源:公考資訊網

  有這樣的一個知識點貫穿小學、中學、大學一直到公職考試,它總是如“常青樹”一般屹立不倒,那就是等差數列,接下來就由公考資訊網(http://www.newmediaworx.com/)為大家詳細介紹等差數列的相關內容,希望能夠幫助各位考生對等差數列建立起一個完整的知識框架。

  一、定義

  對于一個數列而言,從第二項起每一項與前一項的差為同一個常數,這個數列即為等差數列。例如:1,3,5,7,9……

  二、相關概念

  公差:d;n:項數;上述示例中,公差。

  三、常見考點

  1.通項公式:研究的是末項與首項之間的關系:

  推論一:對同一個等差數列而言,任意兩項的差等于下角標之差與公差的乘積,即

  推論二:對同一個等差數列而言,若。

  2. 求和公式:對等差數列的前n項進行求和:;若n為奇數,則。

  四、例題精講

  例1、已知數列則該數列前15項和。

  【答案】B。方法一:根據通項公式,可得。

  方法二:因n=15,為奇數,利用中間項求和前15項的中間項為第8項,故,本題選擇B選項。

  例2、某商店10月1日開業后,每天的營業額均以100元的速度上漲,已知該月15日這一天的營業額為5000元,問該商店10月份總營業額為多少元?

  A.150000 B.155000 C.158100 D.163100

  【答案】C。根據題意每天的營業額構成公差為100的等差數列,該數列第15項為5000,求10月總營業額,10月共有31天,故所求為前31項和,根據項數奇數,優先選擇用中間項求和公式進行求解,中間項為第16項,本題選擇C選項。

  總結:等差數列作為公考中計算問題的??碱}型,相比其他行程問題、工程問題、排列組合問題等,容易抓住落腳點,只要能夠明確等差數列的特征描述,熟記各個公式,再勤加練習,相信各位考生可以建立起一個完善的理論框架。

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